Como dividir equipas para o jogo ficar mesmo equilibrado

Porque é que dois capitães à vez dão um jogo desirmanado

Os capitães escolhem pela ordem 1, 2, 1, 2. Parece simétrico e não é, porque a diferença entre o melhor jogador e o segundo melhor costuma ser maior do que a diferença entre quaisquer outros dois seguidos.

A equipa A leva o melhor. A equipa B leva o segundo, que é visivelmente pior. A partir daí as escolhas são quase equivalentes, por isso a diferença inicial nunca fecha. A primeira escolha vale mais do que todas as outras somadas.

Há um segundo problema, e é esse que as pessoas notam. Ser o último a ser escolhido, à frente de todos, todas as semanas, é uma pequena humilhação feita em público, e é uma razão frequente para alguém deixar de aparecer sem dizer nada.

Equipa A escolhe 10, 8, 6, 4, 2    total 30
Equipa B escolhe  9, 7, 5, 3, 1    total 25

A equipa A é 20% mais forte antes de alguém tocar na bola.

Método um: a escolha em serpente

Ordena toda a gente por nível e escolhe pela ordem A, B, B, A, A, B, B, A. Quem escolhe primeiro numa volta escolhe em último na volta seguinte, por isso a vantagem da primeira escolha é devolvida logo a seguir.

Nos mesmos dez jogadores, a escolha normal dá 30 contra 25. A serpente dá 28 contra 27. Não custa nada, demora o mesmo tempo, e é a maior melhoria disponível para um grupo que divide as equipas à mão.

Continua a ser preciso alguém ordenar os jogadores, que é a parte que os grupos evitam, porque dizer em voz alta quem é o sétimo melhor é desagradável.

Equipa A escolhe 10, 7, 6, 3, 2    total 28
Equipa B escolhe  9, 8, 5, 4, 1    total 27

Um ponto de diferença em vez de cinco, só pela ordem de escolha.

Método dois: deixa os resultados fazerem a ordenação

Ninguém tem de classificar ninguém se a tabela já o fez. Ao fim de uma dúzia de jogos, os pontos por jogo são uma ordenação defensável, e têm a vantagem de ser um número em vez de uma opinião que alguém tem de justificar no parque de estacionamento.

Não é perfeito. Um jogador a quem calhou andar em equipas fortes acumula pontos que em parte não são dele. Mas é imparcial na parte que interessa: não sabe quem é amigo do capitão.

É aqui que registar todos os resultados deixa de ser burocracia e começa a pagar-se.

Método três: contar com quem joga bem com quem

Dois jogadores com o mesmo nível individual não são intermutáveis. Há pares que funcionam e pares que não funcionam, e um grupo que joga junto há duas épocas sabe quais são sem conseguir explicar porquê.

O registo explica. Se dois jogadores já estiveram do mesmo lado doze vezes e ganharam nove, esse par vale mais do que a soma dos dois, e separá-los enfraquece as duas equipas de uma maneira que uma ordenação por nível não consegue ver.

O mesmo se aplica aos adversários. Há jogadores que se dão consistentemente bem contra um adversário em particular, e pô-los do mesmo lado desperdiça isso.

Método quatro: o que esta aplicação faz

O Sunday Super League dá a cada jogador uma avaliação de 0 a 100 e constrói a divisão a partir dela. A avaliação está à vista de quem organiza em vez de escondida, porque uma sugestão que ninguém pode interrogar é uma sugestão em que ninguém confia.

Como as divisões candidatas são geradas

Cada jogador tem uma avaliação de 0 a 100, e a força de uma equipa é a média das avaliações de quem joga nela. A aplicação procura a divisão em que as equipas ficam com a força mais parecida possível e, dentro de cada uma, com uma mistura parecida de fortes e fracos.

Com um número razoável de jogadores, experimenta todas as divisões possíveis e mede cada uma: com duas equipas de dez, por exemplo, são 92 378 divisões e a aplicação vê todas. Com mais jogadores já não dá para ver todas, por isso parte de muitas divisões diferentes e vai trocando jogadores de equipa enquanto a troca ajudar. Uma regra nunca se quebra: cada equipa fica com um guarda-redes, quando os há. Com menos guarda-redes do que equipas, algumas equipas ficam sem; com mais guarda-redes do que equipas, os que têm menos jogos à baliza jogam no campo.

Entre as divisões a meio ponto ou menos da melhor, medido pela pontuação de equilíbrio da aplicação, escolhe uma ao acaso. Se pedires outra sugestão, recebes outra divisão tão justa, quando existe; quando a melhor é a única, a aplicação devolve a mesma e avisa: "Não há outra divisão tão justa com estes jogadores." Quando uma equipa tem menos jogadores, a aplicação tira 3,75 pontos à força dessa equipa por cada jogador em falta antes de comparar os dois lados.

O resultado é uma sugestão com a diferença de força entre as equipas à vista, não uma ordem. O administrador pode gerar outra ou ignorá-la. Uma máquina que insiste é pior do que um capitão que ouve.

O problema das equipas desiguais

Aparecem nove pessoas. Alguém joga 5x4, e a equipa de quatro não é quatro quintos tão forte, é pior do que isso, porque cada um cobre mais campo e cansa-se mais cedo.

A aplicação tira 3,75 pontos à força da equipa mais curta por cada jogador que lhe falta (meio nível, na escala de 0 a 100), por isso num 5x4 a equipa de quatro só fica equilibrada com uma média 3,75 pontos mais alta. Isso empurra um jogador mais forte para o lado curto, que é o que um bom capitão faz por instinto.

Se estás a dividir à mão, a regra é a mesma: o lado curto leva o melhor jogador disponível, e não uma parte igual deles.

O que nada disto resolve

Equilíbrio é uma previsão, e as previsões falham. Uma divisão perfeitamente equilibrada acaba 7 a 1 de vez em quando, porque alguém teve uma noite má ou um guarda-redes teve uma noite excelente.

Julga o método ao longo de uma época e não ao longo de um jogo. Se a maior parte dos jogos acaba a dois golos de diferença ou menos, a divisão está a funcionar. Se um dos lados ganha por cinco quase todas as semanas, a ordenação por baixo está errada, seja ela qual for.

Passa da escolha normal para a escolha em serpente e a maior parte do desequilíbrio desaparece. Tudo o que vem a seguir é afinação.